元月景气报告日前公布，灯号是主角，很少人注意到领先指标已出现奇妙的变化，何以说是奇妙？因为前一个月还连跌13个月，这个月摇身一变，居然变为连续三个月上扬，像是黑夜忽然亮出曙光。

连跌13个月忽然止跌，不但止跌，还让前两个月转跌为升，这是不是很奇妙？由于政府的统计常被质疑，一看到连跌变连升，自然而然会认为有猫腻。

事实上，应该没有猫腻才是，这样的例子过去也有，回溯修正后，有转跌为升的，也有由升变跌的，2017年1月领先指标连续11个月上扬，次月变成连跌二个月，2019年7月领先指标连续七个月上扬，次月同样变成连跌二个月，可见其中并无猫腻，要真有猫腻，尽可让这个上扬的走势延长，何必让晴空多添几片乌云？

那么，何以会有这种变化？原因在于领先指标的编制，运用了平滑化的概念，统计上的平滑化有两个目的，一是避免数据异常的跳动，干扰了对实况的判断，一是用以观察长期趋势。

平滑化最简单的作法就是以本月资料加上前两个月的资料加以平均，此即三个月的移动平均，而如今国发会所编的领先指标，除了循此一平滑化思惟，更将当月的变化分享到前几个月，假设统计结果当月上升1.3个百分点，经模型运算会让当月只涨0.7个百分点，其余0.6个百分点会分享到前几个月，例如前一个月分享0.3个百分点，前两个月分享0.2个百分点…，如此每月一笔新资料进来，都会回溯修正数个月，而一回溯修正，就可能出现连跌变连升，当然也可能连升变连跌。

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从过去四个月的领先指标回溯修正会发现，原本去年10月跌了0.97％，经多次回溯修正，如今10月只小跌0.11％，景气下滑趋势逐渐收歛，但这只是元月资料的观点，不代表景气已迈入康庄大道，一旦来日数据转差，趋势仍会转弯，乌云并未散尽。

平滑化是为了消除杂讯，并观察长期趋势，难道统计资料真有杂讯？确实有，一般说来，统计资料会受到长期趋势、循环变动、季节因素及随机变动等四项因素的影响，这四项到底哪一项干扰的厉害，有时难以明辨，移动平均可以适度缓和随机变动的干扰，以反映景气的波动。

再举个例子，主计总处今年编算消费者物价的基期年适逢2021年，不幸的是这一年适逢疫情，人们的消费行为深受疫情干扰，若以这一年的消费结构为权重来编CPI，并不恰当，统计部门遂以三年平均来消除疫情的干扰，让食、衣、住、行、育、乐的权重能以准确的反映消费趋势，如此编出来的通膨率，才有意义。

平滑化是重要的统计工具，它可以排除异常的情况，观察长期趋势，不过，由于平滑化融入了前期的讯息，或者将当期的变化分享给前期，统计敏感度自然会降低一些，因此在运用平滑化时，仍需审慎一些才好。

小档案■2022年10月景气领先指标大跌0.97％，当11月数据进来，10月回溯修正为-0.81％，迨12月资料进来，10月二度回溯修正为-0.59％，到2023年元月资料进来，10月三度回溯修正后，只小跌0.11％。

小档案■2023年1月景气综合判断分数降至11分，为近14年新低，也就是金融海啸以来最低，景气亮出连续三个月的蓝灯，同时指标大跌2.57％，已连跌12个月，领先指标止跌回升0.85％，经回溯修正，连11月、12月也回升。